【粤港澳金融数学建模竞赛】国家二等奖：基于随机森林和多因子分析的证券市场投资风险控制模型设计

摘要：近年来，中国金融市场在快速扩张与深化改革的过程中系统性风险问题逐步显现。尤其在 2015 年股市剧烈波动及 2024 年初市场震荡事件中，金融市场的脆弱性进一步暴露。本文旨在分析沪深指数 300 股票的各特征指标，设计一个基于证券市场投资风险控制模型，以实现系统性风险的预测与防控，并给出了对于投资者的合理收益预期。

针对问题一，本研究通过基于滑动窗口的数据挖掘模型，结合数理统计分析得出了市场加权平均收益率、成交量及其变化率，以及相对强弱指数，分别用于量化平均收益率、市场流动性和市场情绪指标，结果符合预期，较好地反映出了两次市场震荡情况下的各指标变化趋势。并评估了这些指标的经济意义和模型算法的优缺点，以全面理解其对投资风险的影响，为风险管理的基础奠定了坚实的理论和数据基础。

针对问题二，为了设计具有系统性风险预测能力的模型，本文引入了市场波动率、市场收益率和贝塔系数三种风险计量指标，并采用 SLSQP 算法进行超参数调优，确定系统性风险中各指标的权重，以此量化市场风险。通过随机森林模型，构建了能够预测未来市场系统性风险的模型。最后采用均方误差（MSE）与决定系数（R²）对模型进行评估，结果表明模型在测试集上的表现优异。MSE 为 0.0245，R²为 0.8938，显示出预测结果具有较高的准确性、可解释性，且模型的稳健性较强，能为金融市场的风险预测提供有效支持。

针对问题三，本文针对混合型权益类基金构建了事前风控体系，通过波动率、VaR、最大回撤、移动平均价四个风险计量指标搭建多因子模型，从而量化每支股票的风险水平。对每只股票的风险进行动态评估与策略调整。结果显示，模型有效控制了年最大回撤率在合理范围内，采用止损、止盈及预警机制，显著降低了市场回撤风险。与基准模型对比，准确率高达 87.76%，证明了该风控体系在风险防控方面的有效性和实用性。

针对问题四，本文结合资本资产定价模型（CAPM）和历史市场数据，设定了证券市场中合理的收益预期。以十年期国债收益率为无风险收益率基准，结合系统性风险与每日市场收益率定义“风险溢价”，得出合理的收益预期范围为[-0.24758, 0.047529]，平均值为-0.00268%。最后通过复利算法得到沪深 300 个股的年化率为 10.96%，辅助投资者权衡投资该指数的长期回报和风险，从而减少因过高收益预期而带来的潜在风险。

关键词：数理统计分析 SLSQP 算法 随机森林 多因子分析 CAPM 滑动窗口 数据挖掘

参赛论文

实测报告

配图与奖状